Derivadas.

Intervalo

Un subconjunto de la recta real se llama intervalo, y contiene a todos los números
reales que están comprendidos entre dos cualesquiera de sus elementos.
Geométricamente los intervalos corresponden a segmentos de recta,
semirrectas o la misma recta real.
Los intervalos de números correspondientes a segmentos de recta son intervalos
finitos, los intervalos correspondientes a semirrectas y a la recta real son
intervalos infinitos.
Los intervalos finitos pueden ser cerrados, abiertos o semiabiertos.
Sean a y b dos números reales tales que a < b.

Intervalo cerrado

Es el conjunto de números reales formado por a, b y todos los comprendidos
entre ambos

[a, b]  { x / a  x  b}

Intervalo abierto

Es el conjunto de los números reales comprendidos entre a y b.

(a, b)  {x /a  x  b}

Intervalo semiabierto a izquierda (o semicerrado a derecha)

Es el conjunto de números reales formado por b y los números comprendidos
entre a y b.

(a, b] = {x / a < x £ b}

Intervalo semiabierto a derecha (o semicerrado a izquierda)

Es el conjunto de números reales formado por a y los números comprendidos
entre a y b.

[a, b)  { x / a  x  b}

Problema 1: interprete gráficamente [-2, 3]
El intervalo [-2, 3] comprende todos los números reales entre -2 y 3. Como
es cerrado incluye los extremos. Su representación gráfica es:

Problema 2: Interprete gráficamente los intervalos (1, 4)
El intervalo (1, 4) corresponde a todos los números reales entre 1 y 4. Es
abierto pues no incluye a los extremos. Gráficamente:

Problema 3: El intervalo (0, 5] comprende todos los números reales entre 0 y
5 incluyendo el extremo 5. Se trata de un intervalo semiabierto a izquierda o
bien semicerrado a derecha. Su gráfica es:

Problema 4: Interprete gráficamente los intervalos [1, +¥ )
El intervalo [1, +¥ ) es infinito y comprende todos los números reales
mayores o iguales a 1. Gráficamente:

Problema 5 Interprete gráficamente los intervalos: (-¥ , 3)
El intervalo (-¥, 3) es infinito y comprende todos los números reales menores
que 3. Su gráfica es:

Espero que este artículos les hallas gustado.