Probabilidades condicionadas

Muchas veces resulta complicado interpretar las probabilidades condicionadas; no es lo mismo la probabilidad de que si llueve yo lleve paraguas, que la probabilidad de que si yo llevo paraguas llueva, parece un juego de palabras, y si no estamos habituados a tratar con ello puede parecernos lo mismo, pero en realidad están mostrando hechos diferentes.

Te ha pasado que justo el día que decides no llevar paraguas, llueve, es que aceptémoslo, el paraguas pesa, hay unos que puedes llevar en el bolso, por lo general son pequeños, hay unos que tienen una correa y puedes cargarlos como si cargaras el bolso pero no dejan de estorbarte, a veces olvidas el paraguas en cualquier parte, o le prestas el paraguas a alguien porque eres demasiado considerado y no quieres que se moje pero jamás te lo devuelve.

Ni hablar de esos días en que sales y hace un sol espléndido, decides vestir ropa más vaporosa y no llevar abrigo, de repente llueve a cántaros, por fortuna llevas paraguas aunque tengas que aguantar el frío y si piensas que de pronto llueve, te vistes bien abrigado, llevas tu paraguas, resulta que hace calor bochornoso.

Ella no paraba de hablar y él la escuchaba mientras saboreaba lentamente una taza de café, se habían citado precisamente en ese lugarcito que le gustaba porque preparaban las mejores recetas de café, siempre pedía un batido excéntrico, una preparación con jugo de limón, café expreso y hielo que iba tomando lentamente, él pidió un capuchino, le encantaba que le imprimieran imágenes en la espuma, ese día quiso que le imprimieran un corazón, ella no estaba segura de que él la estaba escuchando, él la tomo de la mano y expresó con su sonrisa, ¿Decías?.

Ella continuo tratando de explicar, por ejemplo, si llamamos A al suceso de que llueva, NA será el suceso de que no llueva. Si B es el suceso de que yo lleve paraguas, NB será el suceso de que no lo lleve. Entonces, la probabilidad de que si llueve yo lleve paraguas será P(B/A). Siempre ponemos en el denominador aquello que ocurre con certeza (en este caso, que llueva, es decir A). ¡Ah entiendo!, replico él.

Diferente será P(A/B), que es la probabilidad de que si yo llevo paraguas, llueva. Aquí, lo que se cumple con certeza es que yo lleve paraguas (B), y por eso es lo que está en el denominador, y calculamos la probabilidad de que, en ese caso, efectivamente llueva.

Para calcular una a partir de la otra tenemos como ya sabemos el teorema de Bayes, que, en el caso de sólo dos estados posibles (llueve/no llueve); (llevo paraguas/no lluevo paraguas); se expresaría de la siguiente manera:

El numerador, en este caso P(B/A)P(A), es siempre uno de los sumandos del denominador, puesto que todas las probabilidades son el resultado de dividir casos favorables entre casos posibles, y el caso favorable necesariamente es uno de los casos posibles.

¡Es Algo complejo! Replicó él sonriendo, no he logrado comprender el punto, después de todo escribes, este clima como que desarrolla tu creatividad, deberías tomar más bien una bebida caliente, siempre te gustan las preparaciones heladas de café,

Sabes aprendí a preparar una receta que te va a encantar, Café a la llama

45 ml de café espresso, 30 ml de ron carta blanca, 1 cdita de azúcar refino. En taza de 90 ml se cuela el espresso y se endulza, en un cucharón se vierte el ron y se flamea, pasándolo a la taza sin que se apague. ¡Ah genial!, sabes me encanta el capuchino, tu sabes prepararlo bien, hasta tienes una capuchinera en casa, esa receta es perfecta para el frío, escuchando música suave junto a la chimenea o a una fogata.

Se escucharon truenos, ella expresó, debido al aguacero, que se prolongó por varias horas, el agua desbordó colectores e inundó varias vías de la ciudad, esta mañana, vías principales tuvieron grandes congestiones por los pozos que se formaron en varios puntos. Cuando hemos tenido esas mañanas tan soleadas, con altas temperaturas en el aire, se genera una inestabilidad en la atmósfera y se crean tormentas, climatológicamente, octubre, noviembre y diciembre son meses de tormentas eléctricas. Sonaba un trueno tras otro y los rayos iluminaban la noche, tengo un perro y durante todo el tiempo de la tormenta no dejó de aullar, ¡ah sí, es cierto, los perros le temen a los truenos y a la pólvora!, replicó él, no tengo perro, tengo un gato, ¡se la va bien con las tormentas, se acomoda a los pies de mi cama!.

El incremento de las precipitaciones en gran parte del territorio, está asociado al tránsito de ondas tropicales del este, así como a la cercanía de un frente frío del hemisferio norte y la activación de la onda interestacional MJO (Maden Julian Oscilation) y la zona de confluencia intertropical (ITCZ). Las precipitaciones han dejado todo tipo de destrozos a su paso, como inundaciones, desbordamientos de ríos, árboles y postes caídos, techos levantados, entre otros. Sin embargo, esta no es la única preocupación de los ciudadanos.

Las tormentosas lluvias han venido acompañadas de gran actividad eléctrica, los rayos se han tomado las tardes y las noches de parte del territorio nacional, en esta temporada el clima ha favorecido la creación de nubes verticales, esto dado a las bajas temperaturas y cambios en la presión atmosférica, algo típico en octubre y noviembre, las nubes alcanzan una altura de entre 5 y 7 kilómetros, en su interior se forman gotas que generan las fuertes lluvias que se están viendo por estos días. Todo ese movimiento de las gotas de agua, sumado con fuertes viento, provoca una gran carga de energía que se dispara de las nubes en forma de rayos y truenos hasta tocar tierra.

¡Y veo que estás preocupada por la lluvia! ¿Te pasaste a la sección del clima o quizás a la sección de desastres naturales?, ¡para nada!, replicó ella, ¡entonces no te preocupes demasiado!, replicó él, ¡es cuestión de que te cuides de no mojarte, no vayas a pescar un resfriado!, precisamente, replicó ella, ese es el punto, te he prestado tres paraguas en lo que va corrido de la temporada invernal y no me los has devuelto, ¿estás molesta acaso?, ¡apenas paguen te compro un buen paraguas!, ¡No pasa nada!, la vio alistarse y le preguntó, ¿Ya te vas?, ella se despidió diciendo, ¡Bueno, me marcho, que comienza a llover y no llevo paraguas!